山口永悟

現職：東京電機大学 工学部 数理・データサイエンス系 講師 (URL)

専門分野：数論幾何学、遠アーベル幾何学

学位：博士（理学）、2023年3月、京都大学

メール: n.yamaguchi(at)mail.dendai.ac.jp / yamaguchi.n.ac(at)m.titech.ac.jp

researchmap: R000054174 / ORCID: 0000-0002-0347-2746 / ArXiv / 本棚

論文

• 学術論文（査読有）
  • Étale Fundamental Groups of Smooth Arithmetic Surfaces and the Grothendieck Conjecture（with Ryoji Shimizu）
    • Journal of Number Theory, Available online 11 August 2026. (DOI), arXiv: 2511.06725 (URL)
  • The geometrically m-step solvable Grothendieck conjecture for affine hyperbolic curves over finitely generated fields
    • Journal of the London Mathematical Society, Volume 109, issue 5, May 2024, e12912. (DOI), arXiv: 2302.09253 (URL)
  • The geometrically m-step solvable Grothendieck conjecture for genus 0 curves over finitely generated fields
    • Journal of Algebra, Volume 629, September 2023, Pages 191-226. (DOI), arXiv: 2010.00290 (URL)
• プロシーディング（査読有）
  • Center-freeness of finite-step solvable groups arising from anabelian geometry
    • arXiv: 2601.07112 (URL)
  • A survey of known results on the m-step solvable anabelian geometry for hyperbolic curves
    • 数理解析研究所講究録別冊に掲載予定, arXiv: 2204.08008 (URL)
• プレプリント
  • Ab-faithfulness of absolute Galois groups in number theory
    • arXiv: 2610.05634 (URL)
  • Extension of solvable coverings across horizontal divisors over the integers
    • arXiv: 2610.02948 (URL)
  • On branched coverings of the projective line over the integers（with Ryoji Shimizu）
    • arXiv: 2608.15057 (URL)
  • Anabelian geometry for Deligne-Mumford curves（with Benjamin Collas and Séverin Philip）
    • arXiv: 2605.02577 (URL)
  • Symmetries of spaces and numbers -- anabelian geometry（with Benjamin Collas and Takahiro Murotani）
    • arXiv: 2508.01588 (URL)
  • The metabelian Grothendieck conjecture for genus zero curves over finitely generated fields
    • arXiv: 2407.09906 (URL)
• その他 PDF
  • Notes from “Atelier de Géométrie Arithmétique” – Étale homotopy theory and applications（with Brieuc Lair and Drimik Roy-Chowdhury） (PDF)
  • Notes from “Atelier de Géométrie Arithmétique” – Spaces and perfectoids（with E. Caeiro, A. Klughertz, and S. Philip） (PDF)
  • 遠アーベル幾何学におけるm階可解グロタンディーク予想について (PDF)

Lean 4

NYLL — Lean 4 libraries for number theory and arithmetic geometry. (GitHub)

各ライブラリのページでは、主な数学的結果の解説と Lean コードへのリンクを掲載しています。

• Pro-𝒞 群 (GitHub) — プロ有限群・pro-𝒞 群、Golod–Shafarevich 定理、Reidemeister–Schreier 理論。
• 類体論 (GitHub) — 局所・大域の相互法則と存在定理、Hasse–Arf 定理、Kronecker–Weber 定理。
• エタール基本群とコホモロジー (GitHub) — 幾何的・数論的基本群の完全列など、Stacks Project 第58章の諸結果。
• ヤコビ多様体 (GitHub) — 代数曲線とヤコビ多様体、Riemann–Roch 定理、Abel–Jacobi 理論。
• Sawin の総実体の塔 (GitHub) — ルート判別式が有界な総実体の塔と Martinet の構成。 (Formal Conjectures; Lean Eval: Martinet, Shafarevich)
• 論文集 (GitHub) — ab-faithfulness や可解被覆の延長などの論文から、選んだ結果を形式化。
• 遠アーベル幾何学 (GitHub) — 標数0の双曲的曲線の幾何的基本群のスリム性。グロタンディーク予想の形式化を目指して開発中。

講演

• 2025
  • 11.26: The anabelian geometry of arithmetic surfaces (Joint work with R. Shimizu) — KAIST Number Theory Seminar (URL)
  • 11.22: ノイキルヒ・内田の定理から見る遠アーベル幾何学 — 東京科学大学整数論研究集会（田口雄一郎教授還暦研究集会）
  • 09.03: The anabelian geometry of arithmetic surfaces (Joint work with R. Shimizu) — Anabelian Geometry in Yokohama 2025 (URL)
  • 03.31: Finite Step Solvable Aspects of Anabelian Geometry — Spring seminar on Arithmetic Galois theory in Toyonaka 2025 (URL)
• 2024
  • 11.23: The Finite-Step Solvability of Anabelian Geometry — 北大数論セミナー (URL)
  • 10.25: Anabelian geometry and m-step solvable reconstruction — 九州代数学セミナー (URL)
  • 03.12: The m-step solvable reconstruction for the Grothendieck conjecture in Anabelian Geometry — Anabelian Geometry in Tokyo 2024 (URL)
  • 02.15: Recent developments for m-step solvable Anabelian Geometry — 第7回数理新人セミナー (URL)
• 2023
  • 07.14: New developments in anabelian geometry by using m-step reconstruction — 第22回広島仙台整数論集会 (URL)
  • 04.17: Anabelian geometry and m-step reconstruction — Arithmetic & Homotopic Galois Theory seminar of the International Research Network (URL) （招待講演）
  • 03.28: On the development of anabelian geometry using the maximal geometrically m-step solvable quotient of arithmetic fundamental groups — Low Dimensional Topology and Number Theory XIV (URL) （招待講演）
  • 03.08: 遠アーベル幾何学におけるm階可解グロタンディーク予想について — 第19回数学総合若手研究集会 (URL) （テクニカルレポート: URL）
• 2021
  • 12.07: The m-step solvable anabelian geometry for hyperbolic curves over finitely generated fields — The Japan Europe Number Theory Exchange Seminar (URL), Online 開催（招待講演）
• 2020
  • 12.02: 種数0の曲線における導来商版Grothendieck予想について — 代数的整数論とその周辺2020 (URL)
  • 09.09: The m-step solvable Grothendieck conjecture for genus 0 curves over finitely generated fields — 第19回仙台広島整数論集会 (URL)
  • 08.19: The m-step solvable Grothendieck conjecture for genus 0 curves over finitely generated fields — 2nd Kyoto-Hefei Workshop on Arithmetic Geometry 2020 (URL), Online 開催（招待講演）
  • 08.11: The m-step solvable Grothendieck conjecture for genus 0 curves over finitely generated fields — 九州代数的整数論2020 (URL)

職歴

• 2026.04 -東京電機大学 工学部 数理・データサイエンス系 講師 (URL)
• 2024.09 - 2025.03東京電機大学 非常勤講師 微分積分学および演習 II（1EJ・EH・ES）
• 2023.09 - 2024.03東京電機大学 非常勤講師 微分積分学および演習 II（1EJ・EH・ES）
• 2023.04 - 2026.03日本学術振興会特別研究員 PD (URL)
• 2021.04 - 2023.03日本学術振興会特別研究員 DC2 (URL)

学歴

• 2020.04 - 2023.03京都大学大学院理学研究科 数学・数理解析専攻 博士課程（修了） [博士論文]
• 2018.04 - 2020.03京都大学大学院理学研究科 数学・数理解析専攻 修士課程（修了）
• 2014.04 - 2018.03東京工業大学 理学院数学系 学士課程（卒業）

資金

• 2023.04 - 2026.03日本学術振興会特別研究員奨励費 研究課題・領域番号 23KJ0881 (URL)
• 2021.04 - 2023.03日本学術振興会特別研究員奨励費 研究課題・領域番号 21J11884 (URL)

滞在

• 2025.11.25-28客員研究員, 韓国科学技術院（KAIST）数理科学科（ホスト: Wansu Kim 教授）
• 2024.09.16-29参加者, 日仏国際学術交流「Autumn in Paris 2024」（フランス・パリ）（ホスト: Benjamin Collas 博士; AHGT RIMS-CNRS IRN）